Investigación

En esta sección se encuentra una lista de mis líneas de investigación. Al hacer clic en una de estas líneas, se expande la lista de artículos que he escrito sobre el tema; hacer clic en el título de un artículo expandirá la lista de opciones para descargarlo. Aquellas publicaciones que corresponden a la intersección de dos o más líneas aparecen múltiples veces (una por tema).

Combinatoria/Teoría Combinatoria de Conjuntos

• (Con Lorenzo Carlucci): The adjacent Hindman's theorem for uncountable groups. Colloquium Mathematicum 173 no. 2 (2023), 273-284.
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• Using ultrafilters to prove Ramsey-type theorems. Amer. Math. Monthly 129 no. 2 (2022), 116-131.
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• (Con Sung Hyup Lee): Hindman-like theorems with uncountably many colours and finite monochromatic sets. Proc. Amer. Math. Soc. 148 no. 7 (2020), 3099-3112.
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• (Con Assaf Rinot): Strong failures of higher analogs of Hindman's theorem. Trans. Amer. Math. Soc 369 no. 12 (2017), 8939-8966.
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• Hindman's Theorem is only a countable phenomenon. Order 35 (2018), 83-91.
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Pruebas de Consistencia e Independencia

• (con Jareb Navarro-Castillo y Jesús A. Soria-Rojas): Q-points, selective ultrafilters, and idempotents, with an application to choiceless set theory.
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• Hindman's Theorem in the hierarchy of Choice Principles. Journal of Mathematical Logic 24 no. 1 (2024), 2350002.
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• (Con Joshua Brot y Mengyang Cao): Finiteness classes arising from Ramsey-theoretic statements in set theory without choice. Ann. Pure Appl. Logic, 172 no. 6 (2021), 102961.
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• Stable ordered union ultrafilters and $\mathrm{cov}(\mathcal{M})<\mathfrak c$. J. Symb. Logic 84 no. 3 (2019), 1176-1193.
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• (Con Michael Hrušák): A parametrized diamond principle and union ultrafilters. Colloq. Math. 153 no. 2 (2018), 261-271.
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• (Con Michael Hrušák): Gruff ultrafilters. Topology Appl. 210 (2016), 355-365; así como una fé de erratas referente a este artículo (Topology Appl. 231 (2017), 430-431).
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• Strongly Summable Ultrafilters: Some properties and Generalizations. Tesis de Doctorado, York University, Canadá, 2014.
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• Strongly Summable Ultrafilters, Union Ultrafilters, and the Trivial Sums Property. Canad. J. Math. 68 (2016), 44-66.
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Teoría de Conjuntos sin el Axioma de Elección

• (con Jareb Navarro-Castillo y Jesús A. Soria-Rojas): Q-points, selective ultrafilters, and idempotents, with an application to choiceless set theory.
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• Hindman's Theorem in the hierarchy of Choice Principles. Journal of Mathematical Logic 24 no. 1 (2024), 2350002.
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• (Con Joshua Brot y Mengyang Cao): Finiteness classes arising from Ramsey-theoretic statements in set theory without choice. Ann. Pure Appl. Logic, 172 no. 6 (2021), 102961.
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• (Con Elizabeth Lauri): A characterization of the Boolean Prime Ideal theorem in terms of forcing notions. Fund. Math. 245 no. 1 (2019), 25-38.
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Teoría de la Computabilidad/Matemáticas en Reversa

• (con Bruno Fernando Aceves-Martínez, L.F. Romero-García, y Luis F. Villagómez-Canela): The adjacent Hindman's theorem and the $\mathbb Z$-Ramsey theorem.
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Álgebra en la compactación de Čech-Stone

• (con Jareb Navarro-Castillo y Jesús A. Soria-Rojas): Q-points, selective ultrafilters, and idempotents, with an application to choiceless set theory.
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• Using ultrafilters to prove Ramsey-type theorems. Amer. Math. Monthly 129 no. 2 (2022), 116-131.
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• Stable ordered union ultrafilters and $\mathrm{cov}(\mathcal{M})<\mathfrak c$. J. Symb. Logic 84 no. 3 (2019), 1176-1193.
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• (Con Michael Hrušák): A parametrized diamond principle and union ultrafilters. Colloq. Math. 153 no. 2 (2018), 261-271.
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• (Con Martino Lupini): Strongly productive ultrafilters on semigroups. Semigroup Forum 92 (2016), 242-257.
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• Strongly Summable Ultrafilters: Some properties and Generalizations. Tesis de Doctorado, York University, Canadá, 2014.
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• Strongly Summable Ultrafilters, Union Ultrafilters, and the Trivial Sums Property. Canad. J. Math. 68 (2016), 44-66.
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• Every strongly summable ultrafilter on $\bigoplus\mathbb Z_2$ is sparse. New York J. Math. 19 (2013), 117-129.
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Topología/Sistemas Dinámicos

• (Con Nicholas G. Vlamis, y un apéndice también con Mathieu Baillif): Ends of non-metrizable manifolds: a generalized bagpipe theorem. Top. Appl. 310 (2022), 108017.
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• (Con Gerardo Acosta): Equicontinuous mappings on finite trees. Fund. Math. 254 no. 2 (2021), 215-240.
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• (Con Michael Hrušák): Gruff ultrafilters. Topology Appl. 210 (2016), 355-365; así como una fé de erratas referente a este artículo (Topology Appl. 231 (2017), 430-431).
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