Esta es la sección de de mi página donde se pueden descargar algunos de mis manuscritos: notas sobre diversos temas matemáticos, presentaciones "beamer" de pláticas que he impartido, etc. Casi todo el material más antiguo está escrito en español, y lo más nuevo viene predominantemente en inglés (el orden es cronológico inverso). Para ver mis artículos publicados formalmente, dar clic en Publicaciones.
Notas
Durante el tiempo que pasé en la Universidad de Michigan, impartí un curso introductorio de teoría de conjuntos (conocido allá como "MATH 582") tres veces, lo cual resultó ser una oportunidad óptima de recopilar el material con el cual di la clase (nunca me basé en un único libro de texto). El resultado de todo esto fueron estas notas , las cuales reflejan de manera bastante razonable mi visión de cómo aprender teoría de conjuntos. Me daría un gusto enorme recibir sugerencias y comentarios, en caso de tenerlos; tengo la ilusión de eventualmente (módulo añadir ciertas cosas y pulir ciertas otras) convertir las notas en un libro.
Uno de los teoremas de mi artículo (escrito en colaboración con Michael Hrušák) sobre ultrafiltros gruñones resultó tener un error (que Osvaldo Guzmán descubrió) bastante serio; inclusive tuvimos que publicar una fé de erratas (de hecho, exactamente el mismo error se encuentra en un antiguo artículo de Paul E. Cohen (¡no confundir con el "otro" Paul J. Cohen, el que descubrió la técnica del forzamiento!), con lo cual el enunciado de que existen los P-puntos en el modelo aleatorio cambió su estatus, de teorema a problema abierto). Como consecuencia de mis intentos por arreglar esta demostración, terminé por enunciar la definición de un "camino generalizado" (en inglés, "generalized pathway"), objeto matemático cuya existencia permite realizar ciertas construcciones de manera análoga a como uno lo haría suponiendo que cierta característica cardinal del continuo es grande. Escribí todo lo que sé acerca de estos objetos en estas notas . No tengo ningún plan de publicarlas en el futuro cercano (necesitan muchísimo más trabajo antes de tener algun valor, y actualmente estoy primariamente enfocado en otros proyectos de investigación), pero no ha faltado quien les encuentre utilidad, así que las puse aquí (pero si alguien piensa citarlas, quizá convenga más citar la versión del arXiv).
Unas pequeñas notas acerca de trébol y
diamante, dos conocidos principios combinatorios de la teoría de conjuntos. Para comprender
la última sección se requiere conocer la técnica del forzamiento.
Durante mi juventud escribí un breve conjunto de notas acerca de los números ordinales, que contiene una interesante discusión sobre el axioma de
infinitud. (También había planes, que ya nunca se concretaron, de complementar estas notas añadiéndoles una parte acerca de números cardinales.)
Presentaciones
Presentación de mi plática Pruebas de independencia: ¿Qué son y para qué sirven?, Seminario de Matemáticas de la ESFM-IPN.
Presentación de mi plática Del cálculo integral a los misterios del infinito, impartida el 19 de octubre de 2021, virtualmente, pero formalmente en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional Federico Villarreal, Perú.
Presentación de mi plática Teoría de Ramsey en Estructuras Aditivas Infinitas, impartida el 14 de septiembre de 2021 en el Seminario de Combinatoria, Control y Optimización,
UAM - Azcapotzalco.
Presentación de mi plática Comparando la dificultad de resultados combinatorios mediante la lógica matemática, impartida el 18 de mayo de 2021 como parte del congreso Interacciones en la Frontera 2021.
Presentación de la plática Set Theory (sometimes) can solve your problem!, que fue mi "Plática cápsula" (parte de una serie de pláticas que se realiza cada año en el Departmento de Matemáticas de la Universidad de Michigan, impartidas por los posdoctorantes recién llegados, para introducir a los demás miembros del departamento a su área de investigación) el día 31 de agosto de 2015.
Presentación de mi plática Una Introducción Amable a la Teoría Infinita de Ramsey, impartida el 30 de julio de 2015 como parte de las Pláticas de Verano del Seminario de estudiantes del Departamento de Matemáticas del Cinvestav.
Presentación de la plática
Acerca de los espacios Hausdorff por colecciones, presentada el 4 de noviembre de 2009 en las VII Jornadas de Topología.
La presentación de mi plática
Un problema de álgebra que resultó indecidible, presentada el 13 de octubre de 2009 en el XLII Congreso Nacional de la Sociedad Matemática
Mexicana. Mis notas acerca del problema de Whitehead surgieron como resultado de preparar esta plática.
La presentación de mi plática
Acerca de los números de Carmichael, presentada el 23 de octubre de 2008 en el
XLI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática
Mexicana.
Fé de erratas de mi tesis de
maestría (si encuentras otra errata, puedes hacérmelo saber en
dfernandezb [arroba] ipn [punto] mx).
Un pequeño
cuento que escribí , o que mejor dicho
se escribió por medio de mi mano un un día en el cual no podía pensar claramente.
Mi tesis de licenciatura , escrita bajo la
supervisión de Pablo Lam Estrada, y la
presentación que realizé para el
examen profesional que tuvo lugar el 29 de mayo de 2008.
Fé de erratas de mi tesis (si
encuentras otra errata, puedes hacérmelo saber en dfernandezb [arroba] ipn [punto] mx).
estas notas